О том как Дед Мороз в трех елках заблудился! С наступающим!
Для тех, кто хочет вспомнить основы "перспективы". Спешил как-то раз по своим делам Дед Мороз и случилось ему идти по большому заснеженному полю. И на поле этом росли три красивые елки одной высоты. Кроме сходства, они еще и располагались на одинаковом расстоянии друг от друга. Бывает же такое! Очень понравился этот вид Морозу и он решил его запечатлеть на картине, а потом наделать с нее поздравительных открыток!
Сказано – сделано: мольберт и все необходимое у него с собой было (приготовил для подарка какому-то художнику) – и Дед стал выбирать точку, с которой всю эту красоту изобразить. Он быстро сообразил, что можно найти центр окружности, на дуге которой расположены елки. Нашел, протоптал радиусы-дорожки, разместился прямо в центре – и…работа закипела! Вот так примерно это выглядело:
Надо сказать, что Дед Мороз спешил (Новый год – “на носу”!..) и смог нарисовать картину быстро (даже дорожки протоптанные изобразил), но…
Что это?! Стоит Дед, переминается с ноги на ногу и бормочет:”Ведь они одинаковые, а у меня…и дорожки - они же из центра идут, а тут – параллельно!...Как же так?!..”.
Сомнения Деда одолели, даже про Новый год забыл!
И в самом деле, как же это получилось: елки одинаковые, расположены они на одинаковом расстоянии от рисующего, а здесь – центральная елка заметно меньше! И дорожки: могут ли отрезки, идущие из одной точки, вдруг оказаться на картине параллельными?! Может, чего напутал Дед (все-таки, рисунок – не его специальность!).
Поможем Деду нашему Морозу разобраться, а то празднование Нового года может сорваться!
Да, в елках – подвоха нет, они на самом деле одинаковые (количество веток и иголок – не в счет). И, еще, интересно, что бы получилось, если бы Дед Мороз не нарисовал, а сфотографировал елки с той же точки?
С наступающим всех Новым годом!
Похоже, Дед поворачивался к каждой ёлке по отдельности, когда рисовал каждую из них. И мольберт при этом разворачивал. Нет?
Нет, Дед рисовал с одной точки при фиксированном положении картины, единственное, что он подкорректировал, - это немного подправил ширину боковых елок (их здорово "разнесло" и развернуло при таком широком угле обзора)...
Надо сказать, что в этой задаче - квинтэссенция почти всей "перспективы", кто в этом разберется, тот -...запутается окончательно!
Точка схода - сам Дед, как же у него тропки параллельные получились? Параллельные не пересекаются...)))
Виктор, в этом - вся "соль"! Можно, правда, предположить, что Дед (по незнанию) что-то сделал не так, но тогда нужно предложить другой "правильный" вариант...
Дед Мороз нарисовал только небольшой участок радиусов. Радиусы тоже уходят в перспективу. Если бы были параллельные прямые, то они бы сошлись. А т.к. радиусы расходятся, то они кажутся параллельными.
Вопрос, тем не менее остался: правильно ли такое изображение расходящихся прямых? Не забываем, что у него и елки получились разными...
тут как раз и кроется вся тайна - рисунков на глаз0к и "обмазка" с готовых фоток - вот по таким задачкам их и можно вычислить :)
дед когда рисовал - к каждой ёлке поворачивал голову и в этом случае -
КАЖДАЯ дорожка будет выглядеть, как - идущая вертикально в низ (картины)
сходиться они будут только на фотке, если все три ёлки попадают в кадр одновременно...
ну, или, если рисовать не двигая головой (прикрутив башку деда к четвёртой ёлке - скотчем)...
чево в реальности - очень не удобно для творчефства )))
.
пы сы - примерно такие же косяки с параллельностями - припоминаю во время собственного обучения рисования пейзажэф )))
Честно говоря, обмана тут - нет, здесь действительно кроется тайна! Настолько серьезная, что, когда-то сам Леонардо да Винчи не смог преодолеть эти противоречия "перспективы"! Так что, задачка - весьма и весьма...
Но ведь если дед стоит в центре окружности, то вполне естественно что ёлка противоположная от него по радиусу прямого взора и будет самой удалённой (сиречь, визуально самой низкой)? Или я чего-то не понимаю?
P.S. Дорожки параллельными в этом случае быть никак не могут, кмк., если конечно наш дедушка не жаба :))
Нет-нет, Дед стоит в центре окружности, все елки (одинаковые) на этой окружности - будут казаться ему... одинаковыми! Даже если он их угломерным инструментом измерял...
А с дорожками, - тут: "как бы нет, а все-таки - да..."
Да, эта задача-парадокс с самым "заковыристым из жизни перспективы", приберегалась на конец года! Чтобы было над чем голову поломать в праздники...
Первая часть простая)
Простая говорите... Может оно и так, только, все-таки, как в деталях получается это самое уменьшение размера центральной елки? И правильно ли так рисовать (мы, в данном случае, выступаем как зрители)...
Деда Мороза не существует! Вы все взрослые люди, и должны это знать! А раз нет Деда Мороза, значит, и проблемы такой нет!
)))))
Всех с Наступающим!
PS; Когда будет правильный ответ?
Ага, не существует, как же! А картину-то он намалевал! И поставил в тупик всех именитых художников!
К примеру, можно решить задачу так: объявить, что несуществующий Дед Мороз нарисовал неправильную картину и что любой ребенок знает, что в данном случае нужно рисовать вот так!.. Но тогда - вопрос: как?!
Сделайте подарок к Новому году, извелась, хочу узнать ответ)))
честно, нашла в википедии про "параллельные прямые пересекаются", чтобы от обратного подумать, но к сожалению мозгов маловато, и те заняты рисованием))
Ольга, да, понятно, все уже заняты приготовлением к Н. г. (не до задач!). Но, немного терпения, разгадка рядом...
Стекло-картина обрезает линию взгляда на центральную ёлку раньше чем эта линия взгляда доберётся до макушки ёлки, в то время как боковые ёлочки уже целиком зафиксировались.
Виктория, замечательный ход мыслей! Собственно, нам остается только нарисовать эту проекцию для прояснения "картины". Итак, в сложных случаях проще представить себе все в объеме, если поставить эту самую картину на край объекта (в нашем случае -две крайние елки). Примерно так:
С наступающим, Дмитрий!
Елена, спасибо! И Вас - с наступающим Новым годом!
А, если вместо ёлок представить, что дед стоить посередине пятиметровой круглой стены, то отрезок стены прямо перед ним будет казаться меньше и ниже, чем увиденные боковым зрением, отрезки слева и справа. Тут наверное играет роль кривизна глазного хрусталика.
Это если смотреть прямо перед собой и сравнивать впечатление от разных участков стены? Может какие-нибудь сложные эффекты и возникнут, но, в конце концов, мы же не "завинтили" голову, можем ее и повернуть!
Да и у Деда Мороза был замысел самый обычный - запечатлеть елки... Любому из нас может попасться похожая тема, так что задача - не абстрактная!
В общем, осталось нам немного: "дожать", почему же у него дорожки-то параллельными оказались! Может, все-таки, ошибся Дед второпях?
Просто он рано картину внизу обрезал. Надо эти дорожки довести до самых дедовых валенок.
Можно попробовать и так! Только вот как это будет выглядеть? Дед Мороз готов все перерисовать, но вот как это сделать - не знает!
Приведем рассуждения Деда: "Если мы смотрим вдоль дорожки до самого дерева, то сама елка продолжает эту линию, а так как она вертикальна, то и сама дорожка - будет на картине вертикальной!".
Есть ли изъян в его рассуждениях?
Да, пьяный. Говорю, однозначно.
Видимо, Дед, увлекся созерцанием кометы. И рисовал задрав бороду. От того и горизонт на его этюде низкий. И ёлки "разнокалиберные" вышли. Да, и на морозе, так пить не рекомендуется. Три раза к елям бегал!!!
А то, что тропинки, не сходятся? "Ай,. Скажем, что пьяные были...
Если бы был пьяным, то комету бы не заметил! И потом, он - на работе не пьет! Так что, эта версия - не проходит.
Да и вообще, Дед был бы благодарен, если бы подсказали ему верный путь...
Если расположить одинаковые фигуры на дуге окружности,то средняя ёлка должна быть выше других двух.Если она меньше,значит либо ёлка меньше,либо это не дуга окружности:)
Хм... Так оно и выше у него (на картине - она выше). Да и мы, вроде бы, с "механизмом" уменьшения размеров - почти разобрались...
Три елочки на окружности, если их соединить плоскостями, то получим перспективу угла комнаты, (где средняя елочка - угол комнаты и в перспективе она будет дальше и казаться меньше визуально). Не хотелось бы вдаваться в дебри построения, но параллельные следы - это, скорее всего, проекции на картинную плоскость.
Можно сказать, что все что Дедом нарисовано, - это проекции на картинную плоскость (подправлено только искажение на крайних елках). Остается разобраться: правильно ли это и нельзя ли сделать каким-либо способом лучше...
Дмитрий, условия определил объективно?
При такой постановке "точка зрения" может быть более чем различной... И кардинально отличаться, в вариантах отображения, этой самой точки зрения...
Условия-то - да, Павел, объективно, но уж больно кокой-то мужик на картинке сердитый! Похоже, с кем-то собрался разобраться...
А вообще, он может быть сказочный д....., эпический комиксист...
И в редакцию откалибровал дикий ракурс...
____________
П.С.
Однако, окажись, я, на месте деда мороза, в условиях ночного леса, да ещё и с этюдником, то изображал бы то, что вижу ДВУМЯ глазами. С рабочим расстоянием, чуть согнутого плеча, делая замеры при помощи футовой кисти, в вытянутой руке. И не за те деньги, что вызывают деда мороза. Да, и ночью видно плохо...
Благо, что нахожусь на своём месте.
Всех с наступающим!!!
"И в самом деле, как же это получилось: елки одинаковые, расположены они на одинаковом расстоянии от рисующего, а здесь – центральная елка заметно меньше! И дорожки: могут ли отрезки, идущие из одной точки, вдруг оказаться на картине параллельными?! Может, чего напутал Дед (все-таки, рисунок – не его специальность!)."
"Дедушка! Теория перспективы, имеет чёткие математические, и оптические, научные законы. Но чтобы добиться искушения в сём предмете иллюзорности, необходимо знать, и уметь, не нарушая законов обходить их. Как говорил мне преподаватель по живописи- "Раз, уж, врать, то врать убедительно.
Вот, красивая картинка, наконец появилась! И все бы на ней ничего (в самом деле - лучше выглядит!), но если смотреть на нее долго и внимательно (особенно, если увеличить), то будет устойчивое ощущение, что следы сходятся - да, но где-то перед зрителем, все время перед ним!
Это происходит, потому что мы видим след в одной плоскости с деревом только по центру, а боковые следы этому не соответствуют, след - пересекает линию взгляда и мы никогда не найдем такое положение, чтобы ощутить себя в "центре событий"!
Дед сделал панорамирование вместо перспективы. И использовал разные перспективные приёмы для ёлок и дорожек.
Дорожки он нарисовал так, словно бы рисовал на цилиндре, а вот ёлки так, будто бы проецировал сектор сферы на плоскость, которая находится на расстоянии центральной ёлки. Естественно сектор сферы при проецировании на плоскость либо растягивается (если пытаться натянуть на прямоугольник) либо искажается, либо и то и другое.
Вячеслав, Дед Мороз сильно бы удивился, если бы узнал, что он применил "панорамирование" и особенно, что "проецировал сектор сферы на плоскость"!
Он бы, без сомнения, "заколодился" бы окончательно и тогда - прощай Новый год! Нет, он знает только самые основы перспективы (его соображения по поводу дорожек - мы приводили выше). Но, тем не менее, до сих пор его на "чистую воду" никто не вывел! Даже с применением компьютера...
Так... понятно, народ увлечен подготовкой к празднику (подарки, салат Оливье и т. д.)... Конечно уже не до дурацких задач!
Но, тем не менее, для самых терпеливых, - обещанная разгадка (с сюрпризом!). Во-первых, мы приведем схему, по которой видно, что Дед - не ошибся ни с елками, ни со следами! Несколько ошибся он с выбором точки зрения, но очень уж хотел взять угол пошире... Простим его за это! Вот картинка: (см.).
Ну, а увидеть весь "пейзаж" с его реальной точки зрения можно увеличив картинку на экране (чем больше - тем лучше, лишь бы боковые елки остались). После этого приближаемся глазом к его точке зрения (на расстояние от центра картины немного меньшее, чем между боковыми елками), - и пожалуйста: боковые дорожки приходят туда, куда им положено! Увы, только с одной точки...
Итак, приближаемся к экрану, - они идут в одну точку, отдаляемся - опять параллельны! Только глаза не "поломайте" экспериментируя...
Ясно.
Тут, нужно так близко рассматривать картинку, чтобы правый глаз не мог обозревать левую тропинку, а левый глаз правую. Тогда и попадаешь в "стерео" пространство изображения. Увы, у меня дальнозоркость. Долго смотреть больно.
Была такая книжка из моего детства в двух томах "Занимательная физика". Там целый раздел по оптике, в том числе и стерео. Шибко мне нравились эффекты... Чем-то напомнили. Спасибо.
Да здесь мы столкнулись лицом к лицу с таким важным понятием как "точка зрения". Для широкоугольных изображений (в том числе фотографий) она такова, что реально смотреть с нее очень неудобно!
Здесь еще раз обратимся к тем, кто решит изучить данный эффект - берегите глаза, не увлекайтесь, пробуйте осторожно (лучше не фокусируя взгляд)!.
Но сам эффект - очень любопытен, так как где еще мы можем наблюдать превращение параллельных линий в пересекающиеся, только за счет изменения точки зрения!
Вот такая непростая картина получилась у нашего Деда Мороза!
Но, надо сказать, что картинки со следами чрезмерной "широкоугольности" появляются здесь на "Люстре" довольно регулярно (особенно часто - в интерьерах). Конечно мы их рассматриваем издалека, зрением не рискуем, но авторы их должны знать, что по настоящему в такое изображение мы можем "погрузиться" только так, - уткнувшись носом в экран...
вооотоно ч0...
если слишком долго вглядываться в ёлки, то ёлки начинают вглядываться в тебя...
и тогда можно споймать стерео эффект :)))
...
а ешё - параллельные прямые много раз пересекаются и даже уходят в полный загул, если это тень от штакетника и при этом - под забором дрыхнет - АРТ объект
на такой поверхности можно наблюдать множественные парадоксы пространства и полное нарушение логических взаимосвязей во всех известных сферах сферах человеческой жизнедеятельности
:0) ))))))))
А это кто лежит в тельняшке - Дед Мороз? Нос к экрану - Дед Мороз, от экрана подальше - Снегурочка. Тельняшка модная до пят.
Спасибо за пост, очень понравилась его атмосфера (решали задачу))
С наступающим!!!
Ольга, спасибо за внимание! Да, немного размялись решением задачи... Подбодрили Деда Мороза и теперь празднование Нового года должно пройти хорошо!
Вас - с наступающим!
С наступающим 🌲🎅🍾🐀